हेक्साडेसिमल संख्या प्रणाली में कैसे गिनें
हेक्साडेसिमल संख्या प्रणाली जिसे बेस -16 या कभी - कभी केवल हेक्स भी कहा जाता है, एक संख्या प्रणाली है जो एक विशेष मूल्य का प्रतिनिधित्व करने के लिए 16 अद्वितीय प्रतीकों का उपयोग करती है। वे प्रतीक 0-9 और एएफ हैं।
दैनिक जीवन में उपयोग की जाने वाली संख्या प्रणाली को दशमलव , या आधार -10 प्रणाली कहा जाता है, और मूल्य का प्रतिनिधित्व करने के लिए 0 से 9 तक 10 प्रतीकों का उपयोग करता है।
हेक्साडेसिमल कहां और क्यों उपयोग किया जाता है?
कंप्यूटर के अंदर उपयोग किए जाने वाले अधिकांश त्रुटि कोड और अन्य मान हेक्साडेसिमल प्रारूप में दर्शाए जाते हैं। उदाहरण के लिए, स्टॉप कोड नामक त्रुटि कोड, जो ब्लू स्क्रीन ऑफ डेथ पर प्रदर्शित होते हैं, हमेशा हेक्साडेसिमल प्रारूप में होते हैं।
प्रोग्रामर हेक्साडेसिमल संख्याओं का उपयोग करते हैं क्योंकि उनके मान दशमलव से प्रदर्शित होने के मुकाबले कम होते हैं, और बाइनरी से बहुत कम होते हैं, जो केवल 0 और 1 का उपयोग करते हैं।
उदाहरण के लिए, हेक्साडेसिमल मान F4240 दशमलव में 1,000,000 और बाइनरी में 1111 0100 0010 0100 0000 के बराबर है।
एक और जगह हेक्साडेसिमल का उपयोग एक विशिष्ट रंग व्यक्त करने के लिए एक HTML रंग कोड के रूप में किया जाता है। उदाहरण के लिए, एक वेब डिजाइनर लाल रंग को परिभाषित करने के लिए हेक्स मान FF0000 का उपयोग करेगा। यह एफएफ, 00,00 के रूप में टूटा हुआ है , जो लाल, हरे, और नीले रंगों की मात्रा को परिभाषित करता है जिसका उपयोग किया जाना चाहिए ( आरआरजीबीबीबी ); इस उदाहरण में 255 लाल, 0 हरा, और 0 नीला।
तथ्य यह है कि 255 तक हेक्साडेसिमल मान दो अंकों में व्यक्त किया जा सकता है, और HTML रंग कोड दो अंकों के तीन सेट का उपयोग करते हैं, इसका मतलब है कि 16 मिलियन से अधिक (255 x 255 x 255) संभावित रंग हैं जिन्हें हेक्साडेसिमल प्रारूप में व्यक्त किया जा सकता है, दशमलव के रूप में किसी अन्य प्रारूप में उन्हें अभिव्यक्त बनाम बहुत सारी जगहों को सहेजना।
हां, बाइनरी कुछ तरीकों से बहुत आसान है, लेकिन हमारे लिए बाइनरी मानों की तुलना में हेक्साडेसिमल मानों को पढ़ने के लिए भी बहुत आसान है।
Hexadecimal में कैसे गणना करें
हेक्साडेसिमल प्रारूप में गिनती इतनी लंबी है कि आपको याद है कि 16 वर्ण हैं जो संख्याओं के प्रत्येक सेट को बनाते हैं।
दशमलव प्रारूप में, हम सभी जानते हैं कि हम इस तरह गिनते हैं:
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13, ... 10 नंबरों के सेट को शुरू करने से पहले 1 जोड़ना (यानी संख्या 10)।
हेक्साडेसिमल प्रारूप में हालांकि, हम इस तरह की गणना करते हैं, जिसमें सभी 16 संख्याएं शामिल हैं:
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9, ए, बी, सी, डी, ई, एफ, 10,11,12,13 ... फिर से, शुरू करने से पहले 1 जोड़ना 16 नंबर फिर से सेट।
यहां कुछ मुश्किल हेक्साडेसिमल "संक्रमण" के कुछ उदाहरण दिए गए हैं जिन्हें आप सहायक पा सकते हैं:
... 17, 18, 1 9, 1 ए, 1 बी ...
... 1 ई, 1 एफ, 20, 21, 22 ...
... एफडी, एफई, एफएफ, 100, 101, 102 ...
हेक्स मानों को मैन्युअल रूप से कैसे परिवर्तित करें
हेक्स मान जोड़ना बहुत आसान है और वास्तव में दशमलव प्रणाली में संख्याओं की गणना करने के लिए एक बहुत ही समान तरीके से किया जाता है।
एक नियमित गणित की समस्या 14 + 12 की तरह सामान्य रूप से कुछ भी लिखने के बिना किया जा सकता है। हम में से अधिकांश हमारे सिर में ऐसा कर सकते हैं - यह 26 है। इसे देखने का एक सहायक तरीका यहां है:
14 को 10 और 4 (10 + 4 = 14) में विभाजित किया गया है, जबकि 12 को 10 और 2 (10 + 2 = 12) के रूप में सरलीकृत किया गया है। जब एक साथ जोड़ा जाता है, 10, 4, 10, और 2, 26 के बराबर होता है।
जब तीन अंक पेश किए जाते हैं, 123 की तरह, हम जानते हैं कि हमें यह समझने के लिए सभी तीन स्थानों को देखना चाहिए कि उनका क्या अर्थ है।
3 अपने आप पर खड़ा है क्योंकि यह अंतिम संख्या है। पहले दो को दूर करें, और 3 अभी भी 3 है। 2 को 10 से गुणा किया गया है क्योंकि यह संख्या में दूसरा अंक है, जैसा कि पहले उदाहरण के समान है। दोबारा, इस 123 से 1 को हटा दें, और आप 23 के साथ छोड़ दिए गए हैं, जो 20 + 3 है। दाएं से तीसरे नंबर (1) को 10 बार, दो बार (बार 100) लिया जाता है। इसका मतलब है कि 123 100 + 20 + 3, या 123 में बदल जाता है।
इसे देखने के दो अन्य तरीके यहां दिए गए हैं:
... ( एन एक्स 10 2 ) + ( एन एक्स 10 1 ) + ( एन एक्स 10 0 )
या ...
... ( एन एक्स 10 एक्स 10) + ( एन एक्स 10) + एन
प्रत्येक अंक को उपरोक्त सूत्र में उचित स्थान पर 123 में बदलने के लिए प्लग करें: 100 ( 1 एक्स 10 एक्स 10) + 20 ( 2 एक्स 10) + 3 , या 100 + 20 + 3, जो 123 है।
यह सच है यदि संख्या हजारों में है, जैसे 1,234। 1 वास्तव में 1 एक्स 10 एक्स 10 एक्स 10 है, जो इसे हज़ारों स्थान पर, सौवां में 2 बनाता है, और इसी तरह।
हेक्साडेसिमल एक ही तरीके से किया जाता है लेकिन 10 के बजाय 16 का उपयोग करता है क्योंकि यह आधार -10 के बजाय बेस -16 सिस्टम है:
... ( एन एक्स 16 3 ) + ( एन एक्स 16 2 ) + ( एन एक्स 16 1 ) + ( एन एक्स 16 0 )
उदाहरण के लिए, कहें कि हमें समस्या 2F7 + C2C है, और हम उत्तर के दशमलव मान को जानना चाहते हैं। आपको पहले हेक्साडेसिमल अंकों को दशमलव में परिवर्तित करना होगा, और उसके बाद संख्याओं को एक साथ जोड़ना चाहिए जैसा कि आप ऊपर दिए गए दो उदाहरणों के साथ करेंगे।
जैसा कि हमने पहले ही समझाया है, दशमलव और हेक्स दोनों में नौ से शून्य सटीक समान हैं, जबकि संख्या 10 से 15 को अक्षर ए के माध्यम से अक्षरों के रूप में दर्शाया जाता है।
हेक्स वैल्यू 2 एफ 7 के दाएं दाएं भाग की पहली संख्या अपने आप पर है, जैसे कि दशमलव प्रणाली में, 7 हो रहा है। इसके बायीं ओर की अगली संख्या 16 से गुणा होनी चाहिए, 123 की दूसरी संख्या की तरह (2) उपरोक्त संख्या 20 बनाने के लिए 10 (2 एक्स 10) से गुणा करने की आवश्यकता है। अंत में, दाईं ओर से तीसरे नंबर को 16 से गुणा करने की आवश्यकता है, जो दो बार (256 है), दशमलव-आधारित संख्या की तरह 10, दो बार (या 100) गुणा होने की आवश्यकता है, जब इसमें तीन अंक हों।
इसलिए, हमारी समस्या में 2 एफ 7 को तोड़ना 512 ( 2 एक्स 16 एक्स 16) + 240 ( एफ [15] एक्स 16) + 7 है , जो 75 9 तक आता है। जैसा कि आप देख सकते हैं, एफ 15 में इसकी स्थिति के कारण 15 है हेक्स अनुक्रम (ऊपर हेक्साडेसिमल में गणना कैसे करें ) - यह संभव 16 में से अंतिम संख्या है।
सी 2 सी इस तरह दशमलव में परिवर्तित हो गया है: 3,072 ( सी [12] एक्स 16 एक्स 16) +32 ( 2 एक्स 16) + सी [12] = 3,116
दोबारा, सी 12 के बराबर है क्योंकि जब आप शून्य से गिन रहे हैं तो यह 12 वां मान है।
इसका मतलब है कि 2 एफ 7 + सी 2 सी वास्तव में 75 9 + 3,116 है, जो 3,875 के बराबर है।
हालांकि यह जानना अच्छा होता है कि इसे मैन्युअल रूप से कैसे करें, कैलकुलेटर या कनवर्टर के साथ हेक्साडेसिमल मानों के साथ काम करना बहुत आसान है।
हेक्स कन्वर्टर्स & amp; कैलकुलेटर
हेक्साडेसिमल कनवर्टर उपयोगी है यदि आप हेक्स को दशमलव में दशमलव, या दशमलव में हेक्स का अनुवाद करना चाहते हैं, लेकिन मैन्युअल रूप से ऐसा नहीं करना चाहते हैं। उदाहरण के लिए, कनवर्टर में हेक्स वैल्यू 7 एफएफ दर्ज करना आपको तुरंत बताएगा कि बराबर दशमलव मान 2,047 है।
बहुत सारे ऑनलाइन हेक्स कन्वर्टर्स हैं जो वास्तव में उपयोग करने में आसान हैं, बाइनरीहेक्स कनवर्टर, सबनेटऑनलाइन.com, और रैपिडटेबल्स उनमें से कुछ ही हैं। ये साइटें आपको केवल हेक्स को दशमलव (और इसके विपरीत) में परिवर्तित करने देती हैं, लेकिन बाइनरी, ऑक्टल, एएससीआईआई और अन्य से हेक्स को भी परिवर्तित करती हैं।
हेक्साडेसिमल कैलकुलेटर एक दशमलव सिस्टम कैलक्यूलेटर के रूप में आसान हो सकते हैं, लेकिन हेक्साडेसिमल मानों के उपयोग के लिए। उदाहरण के लिए, 7 एफएफ प्लस 7 एफएफ, एफएफई है।
मैथ वेयरहाउस का हेक्स कैलक्यूलेटर संख्या प्रणाली के संयोजन का समर्थन करता है। एक उदाहरण एक हेक्स और बाइनरी मान को एक साथ जोड़ देगा, और फिर परिणाम को दशमलव प्रारूप में देखेगा। यह ऑक्टल का भी समर्थन करता है।
EasyCalculation.com उपयोग करने के लिए एक आसान कैलकुलेटर है। यह आपके द्वारा दिए गए किसी भी दो हेक्स मानों को घटाना, विभाजित करना, जोड़ना और गुणा करना होगा, और तुरंत उसी पृष्ठ पर सभी उत्तरों को दिखाएगा। यह हेक्स उत्तरों के बगल में दशमलव समकक्ष भी दिखाता है।
हेक्साडेसिमल पर अधिक जानकारी
हेक्साडेसिमल शब्द हेक्सा (अर्थ 6) और दशमलव (10) का संयोजन है। बाइनरी बेस -2 है, ऑक्टल बेस -8 है, और दशमलव, निश्चित रूप से बेस -10 है।
हेक्साडेसिमल मान कभी-कभी उपसर्ग "0x" (0x2F7) या सबस्क्रिप्ट (2F7 16 ) के साथ लिखे जाते हैं, लेकिन यह मान को नहीं बदलता है। इन दोनों उदाहरणों में, आप उपसर्ग या सबस्क्रिप्ट को रख या छोड़ सकते हैं और दशमलव मान 75 9 रहेगा।